戶兒

古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯曾說過「萬物皆數(shù)學」，他認為數(shù)學是構成宇宙的基礎。如果你留心觀察就會發(fā)現(xiàn)，不僅我們的生活處處離不開數(shù)學，就連昆蟲世界也充滿數(shù)學奧秘。

昆 蟲 與 質 數(shù)

周期蟬

來源：en.wikipedia.org

晚秀蟬 Magicicada septendecim

美國著名的周期蟬（秀蟬屬Magicicada ）俗稱魔法蟬，其若蟲的蟄伏周期長達13年或17年，因而也被稱為13年蟬或17年蟬。

也許大家會有疑問，周期蟬為何會設定13或17這樣特別的數(shù)字作為自己的生命周期？

來源：wikipedia

要想弄明白這個問題，我們首先要清楚13和17是什么樣的數(shù)字。

對數(shù)字比較敏感的小伙伴估計就能立馬想到，13和17都是質數(shù)。在數(shù)學上，這兩個質數(shù)代表除了1和它本身以外不能被其他數(shù)整除。

而在自然界，有研究學者猜測這兩個質數(shù)生命周期可能意味著周期蟬與其他同類及天敵相遇的概率大大降低。

來源：Ken Childs

一種觀點認為，周期性蟬是從非周期性蟬進化而來的，合數(shù)生命周期的蟬頻繁的相遇，而產(chǎn)生激烈的種內競爭。而質數(shù)生命周期的蟬在最少的相遇機會下相安無事，實現(xiàn)種群的存續(xù)。

比如，13年蟬和17年蟬， 每221年才會同時出現(xiàn)一次，這樣就最大限度地避免了爭搶食物的“搏殺”。

來源：ento.psu.edu

另一種假設認為，周期蟬選擇質數(shù)作為生長周期，巧妙地避開捕食者“有針對性”的生長周期。蟬遇到的天敵的生命周期如果是蟬生命周期的因子，那么蟬被捕食的幾率就會大幅提高。

比如如果選擇12年為周期，那么蟬就會和1年繁殖一代、2年繁殖一代、3繁殖一代、4繁殖一代、6年繁殖一代以及12年繁殖一代的天敵重疊, 被吃掉的可能性就要大增。

而13年蟬和17年蟬，都是質數(shù)蟬，可以幸運地避開這種遭遇天敵的可能性。

來源：www.ajc.com

當然，從遺傳的角度也可以解釋為什么周期蟬的生命周期是13和17兩種質數(shù)。如果是合數(shù)的周期，比如說16年蟬，它的生命周期可能和1年蟬、2年蟬、4年蟬、8年蟬相遇重合， 這樣它的基因可能因雜交被反復“沖淡”，從而影響后代的穩(wěn)定性。

如果是13年蟬，那么它的生命周期將只和1年蟬相遇重合，基因被沖淡的可能性大大降低。

來源：www.pbslearningmedia.org

 昆 蟲 與 幾 何 

蜜蜂

來源：calculate.org.au

蜜蜂的蜂巢是嚴格的六角柱形體。它的一端是六角形開口，另一端則是封閉的六角棱錐體的底，由三個相同的菱形組成。蜂巢組成底盤的菱形的所有鈍角都是109°28′，所有的銳角都是70°32′。

如果要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器正是這個角度。從這個意義上說，蜜蜂稱得上是"天才的數(shù)學家兼設計師"。

? Waugsberg

蝶卵

蝶卵形態(tài)變化多端，許多種類表面常呈現(xiàn)幾何圖案的刻紋及種種突起。

六邊形：

來源：wewanttolearn.wordpress.com

珀灰蝶馬來亞種 Pratapa deva relata

來源：wewanttolearn.wordpress.com

三尾紫灰蝶 Arhopala abseus

其他形狀：

Photograph by Martin Oeggerli

阿多尼斯藍蝶的卵扁平盤狀，卵殼表面是縱橫交錯的網(wǎng)紋結構。表面凹凸不平的卵殼能夠最大限度地保護卵的安全。

來源：www.photomacrography.net

寶綠灰蝶的卵精巧可愛，模樣就像是從高空鳥瞰的大型體育場館。

昆 蟲 與斐 波 那 契螺 旋 線

斐波那契螺旋線，也稱“黃金螺旋”，是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫出來的螺旋曲線。

來源：commons.wikimedia.org

自然界中存在許多斐波那契螺旋線的圖案，比如層疊生長的多葉蘆薈，它的葉子緊密地按照螺旋結構生長。

來源：darkroastedblend

多葉蘆薈

而昆蟲中也存在斐波那契螺旋線，例如飛蛾的飛行軌跡：

飛蛾在夜間有一種特殊的導航方式：橫向定向。即它會與月亮(光源)保持一定的角度飛行，從而能夠保持直線的飛行路徑，但是，這種方式只在光源離飛蛾較遠的情況下才有效。

? Al-Attar AliMohamed et al

當有人造光源存在時，飛蛾會被人工燈光所欺騙，一直保持與人造燈光相同的角度飛行，由于它與光源的距離過近，它飛行的路徑已經(jīng)不是直線，而是一種螺旋的路徑。

來源：www.researchgate.net

蜂類的巢穴結構：

來源：www.smithsonianmag.com

黑類四無刺蜂 Tetragonula carbonaria

蝶卵的精巧構造：

來源：wewanttolearn.wordpress.com

美姬灰蝶錫金亞種 Megisba malaya sikkima

看到這里，只能說昆蟲的智慧遠遠超出我們的想象。